Processing math: 100%

menu123

Saturday, December 19, 2020

Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Bekelompok

Perhatikan data berat badan siswa pada tabel di bawah.
Tentukan mean, median dan modus dari data di atas.
1. Mean
❤ Cara Pertama. Rumus → ˉx=xififi
Nilai tengah dicari melalui 12 dari batas bawah + batas atas.
Nilai tengah kelas ke-1 =12(41+45)=43
Nilai tengah kelas ke-2 =12(46+50)=48
Nilai tengah kelas ke-3 =12(51+55)=53, dst
Jika dibuatkan dalam tabel akan seperti di bawah ini.
Maka: ˉx=xififi=297046=59,4
❤ Cara Kedua. Rumus → ˉx=¯xs+fidifi
Misalkan rata-rata sementara (¯xs=58). Ini adalah nilai tengah dari interval yang berada di tengah. Kalau memilih nilai rata-rata sementara yang lain boleh saja asalkan berupa nilai tengah pada interval yang disediakan. Jadi dapat dibuat tabel seperti di bawah ini.
Maka: ˉx=¯xs+fidifi=58+7050=58+1,4=59,4
❤ Cara Ketiga. Rumus → ˉx=¯xs+lficifi
Rata-rata sementara tetap kita pilih (¯xs=58). Tepi atas kelas pertama adalah =45+0.5=45,5. Tepi bawah kelas pertama adalah =410,4=40,5. Panjang kelas (l) adalah 45,540,5=5. Panjang kelas sama untuk setiap interval yaitu 5.

Maka: ˉx=¯xs+lficifi=58+5(1450)=58+1,4=59,4.

2. Modus
Rumus → Mo=TBMo+l(d1d1+d2)
Lihat tabel di bawah ini.
Yang isi kotak merah itu merupakan kelas modus, karena pada kelas tersebut memiliki frekwensi paling banyak yaitu 15.➤ l=5
d1=156=9
d2=1511=4
TBMo=560,5=55,5
Maka: Mo=TBMo+l(d1d1+d2)=55,5+5(99+4)=55,5+3,46=58,96

3. Median
Kelas median =24N=24.50=25. Ini dihitung dari frekwensi komulatif, data ke 25 itu berada di kelas mana.

Untuk mencari median lihat tabel berikut agar lebih jelas.
Maka: Q2=TB2+l(24NfK2f2)=55,5+5(24501315)=55,5+(2513)3=59,5.
Untuk mencari kuartil 1/Q1 dan kuartil 3/Q3 caranya sama. Kelas Q1 dan Q3 dapat dicari dengan rumus i4N, dengan i adalah menyatakan kuartil keberapa.