Tentukan mean, median dan modus dari data di atas.
1. Mean
❤ Cara Pertama. Rumus → ˉx=∑xifi∑fi
Nilai tengah dicari melalui 12 dari batas bawah + batas atas.
Nilai tengah kelas ke-1 =12(41+45)=43
Nilai tengah kelas ke-2 =12(46+50)=48
Nilai tengah kelas ke-3 =12(51+55)=53, dst
Jika dibuatkan dalam tabel akan seperti di bawah ini.
Maka: ˉx=∑xifi∑fi=297046=59,4
❤ Cara Kedua. Rumus → ˉx=¯xs+∑fidi∑fi
Misalkan rata-rata sementara (¯xs=58). Ini adalah nilai tengah dari interval yang berada di tengah. Kalau memilih nilai rata-rata sementara yang lain boleh saja asalkan berupa nilai tengah pada interval yang disediakan. Jadi dapat dibuat tabel seperti di bawah ini.
Maka: ˉx=¯xs+∑fidi∑fi=58+7050=58+1,4=59,4
❤ Cara Ketiga. Rumus → ˉx=¯xs+l∑fici∑fi
Rata-rata sementara tetap kita pilih (¯xs=58). Tepi atas kelas pertama adalah =45+0.5=45,5. Tepi bawah kelas pertama adalah =41−0,4=40,5. Panjang kelas (l) adalah 45,5−40,5=5. Panjang kelas sama untuk setiap interval yaitu 5.
Maka: ˉx=¯xs+l∑fici∑fi=58+5(1450)=58+1,4=59,4.
Maka: ˉx=¯xs+l∑fici∑fi=58+5(1450)=58+1,4=59,4.
2. Modus
Rumus → Mo=TBMo+l(d1d1+d2)
Lihat tabel di bawah ini.
Yang isi kotak merah itu merupakan kelas modus, karena pada kelas tersebut memiliki frekwensi paling banyak yaitu 15.➤ l=5
➤ d1=15−6=9
➤ d2=15−11=4
➤ TBMo=56−0,5=55,5
Maka: Mo=TBMo+l(d1d1+d2)=55,5+5(99+4)=55,5+3,46=58,96
3. Median
Kelas median =24N=24.50=25. Ini dihitung dari frekwensi komulatif, data ke 25 itu berada di kelas mana.
Untuk mencari median lihat tabel berikut agar lebih jelas.
Maka: Q2=TB2+l(24N−fK2f2)=55,5+5(2450−1315)=55,5+(25−13)3=59,5.
Untuk mencari kuartil 1/Q1 dan kuartil 3/Q3 caranya sama. Kelas Q1 dan Q3 dapat dicari dengan rumus i4N, dengan i adalah menyatakan kuartil keberapa.