Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

menu123

Thursday, July 9, 2020

Ukuran Pemusatan Data Berkelompok

Beberapa istilah dalam pemusatan data berkelompok yang perlu diketahui:
a. Kelas adalah kelompok-kelompok data yang berbentuk ab
b. Batas kelas adalah nilai-nilai yang terdapat pada suatu kelas. Nilai ujung bawah = batas bawah dan nilai ujung atas = batas atas.
c. Tepi kelas.
⧫  Tepi atas kelas atau batas atas nyata adalah batas atas di tambah 0,5 [Jika data di catat dalam ketelitian satuan]
⧫  Tepi bawah kelas atau batas bawah nyata adalah batas bawah dikurangi 0,5 [jika data dicatat dengan ketelitian satuan]
d. Panjang kelas = tepi atas - tepi bawah
e. Titik tengah kelas = 12 [tepi atas-tepi bawah]
f. Frekwensi adalah banyak data pada setiap kelas.

RATA-RATA/MEAN [ˉx]
Cara 1: Rumus → ˉx=xififi
Keterangan :
ˉx adalah nilai rata-rata atau mean
xi adalah nilai tengah masing-masing interval. Contoh x3 maksudnya adalah nilai tengah pada interval ke-3
fi adalah frekwensi pada masing-masing interval
 Cara 2: Rumus → ˉx=¯xs+fidifi
Keterangan :
¯xs adalah nilai rata-rata sementara. Umumnya dipilih nilai tengah pada interval yang berada di tengah.
di=x1¯xs
Cara 3: Rumus → ˉx=¯xs+lficifi
Keterangan:
l adalah panjang kelas
ci adalah koding.

MODUS [Mo]
Rumus → Mo=TBMo+l(d1d1+d2)
Keterangan:
TBMo adalah Tepi bawah kelas modus
d1 adalah selisih frekwensi kelas modus dan frekwensi kelas sebelumnya
d2 adalah selisih frekwensi kelas modus dan frekwensi kelas sesudahnya
l adalah panjang kelas

MEDIAN DAN KUARTIL [Qi]
Rumus → Qi=TBi+l(i4NfKifi)
Median = Kuartil 2 atau (Q2)
Keterangan :
Qi adalah tepi kelas bawah kuartil
fKi adalah frekwensi komulatif sebelum kelas Qi
fi adalah frekwensi kelas Qi
N=f

Monday, July 6, 2020

Pembahasan Soal SBMPTN Logaritma [1]

Berikut merupakan soal-soal persiapan SBMPTN yang dapat kalian pelajari mengenai materi logaritma.
1. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3log|63x|>1 adalah ...
Pembahasan
3log|63x|>1
3log|63x|>3log3
|63x|>3
(63x)2>32
3636x+9x2>9
44x+x2>1
x24x+3>0
(x3)(x1)>0
x=3 atau x=1
Jadi x<1 atau x>3

2. Jika 3log2=a, 2log5=b, maka nilai 3+ab2+3a sama dengan ...
Pembahasan
3+ab2+3a=3+3log2.2log52+3.3log2
             =3+3log2.2log52+3.3log2
             =3log33+3log53log32+3log23
             =3log27.53log9.8
             =3log1353log72
             =72log135

3. Himpunan nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2log|x2|< 2log|3x1|1, adalah ...
Pembahasan
2log|x2|< 2log|3x1|1
2log|x2|< 2log|3x1|2log2
2log|x2|< 2log|3x1|2
|x2|<|3x1|2
x24x+4<9x26x+14
4x216x+16<9x26x+1
5x2+10x15>0
(x1)(x+3)>0
x=1 atau x=3
Jadi x<3 atau x>1

4. Jika diketahui (alog x)24(alog x)+30 dan a>1, maka hubungan a dan x adalah ...
Pembahasan
(alog x)24(alog x)+30, misalkan y=alog x maka
y24y+30
(y3)(y1)0
y=3 atau y=1, karena pertidaksamaan [] maka
y1 atau y3
y3 alog x3xa3
y1 alog x1xa1