Ukuran Pemusatan Data Berkelompok

Beberapa istilah dalam pemusatan data berkelompok yang perlu diketahui:
a. Kelas adalah kelompok-kelompok data yang berbentuk $a-b$
b. Batas kelas adalah nilai-nilai yang terdapat pada suatu kelas. Nilai ujung bawah = batas bawah dan nilai ujung atas = batas atas.
c. Tepi kelas.
⧫  Tepi atas kelas atau batas atas nyata adalah batas atas di tambah 0,5 [Jika data di catat dalam ketelitian satuan]
⧫  Tepi bawah kelas atau batas bawah nyata adalah batas bawah dikurangi 0,5 [jika data dicatat dengan ketelitian satuan]
d. Panjang kelas = tepi atas - tepi bawah
e. Titik tengah kelas = $\frac{1}{2}$ [tepi atas-tepi bawah]
f. Frekwensi adalah banyak data pada setiap kelas.

RATA-RATA/MEAN [$\bar{x}$]

Cara 1: Rumus → $\bar{x}=\frac{\sum x_if_i}{\sum f_i}$

Keterangan :
⧫ $\bar{x}$ adalah nilai rata-rata atau mean
⧫ $x_i$ adalah nilai tengah masing-masing interval. Contoh $x_3$ maksudnya adalah nilai tengah pada interval ke-3
⧫ $f_i$ adalah frekwensi pada masing-masing interval

 Cara 2: Rumus → $\bar{x}=\bar{x_s}+\frac{\sum f_id_i}{\sum f_i}$

Keterangan :
⧫ $\bar{x_s}$ adalah nilai rata-rata sementara. Umumnya dipilih nilai tengah pada interval yang berada di tengah.
⧫ $d_i=x_1-\bar{x_s}$

Cara 3: Rumus → $\bar{x}=\bar{x_s}+l\frac{\sum f_ic_i}{\sum f_i}$

Keterangan:
⧫ $l$ adalah panjang kelas
⧫ $c_i$ adalah koding.

MODUS [$M_o$]

Rumus → $M_o=TB_{M_o}+l\left ( \frac{d_1}{d_1+d_2} \right )$

Keterangan:
⧫ $TB_{M_o}$ adalah Tepi bawah kelas modus
⧫ $d_1$ adalah selisih frekwensi kelas modus dan frekwensi kelas sebelumnya
⧫ $d_2$ adalah selisih frekwensi kelas modus dan frekwensi kelas sesudahnya
⧫ $l$ adalah panjang kelas

MEDIAN DAN KUARTIL [$Q_i$]

Rumus → $Q_i=TB_i+l\left ( \frac{\frac{i}{4}N-f_{K_i}}{f_i} \right )$
Median = Kuartil 2 atau $(Q_2)$

Keterangan :
$Q_i$ adalah tepi kelas bawah kuartil
$f_{K_i}$ adalah frekwensi komulatif sebelum kelas $Q_i$
$f_i$ adalah frekwensi kelas $Q_i$
$N=\sum f$