Friday, March 26, 2021
Monday, March 22, 2021
TEOREMA L'HOSPITAL
Teorema L'Hospital merupakan cara alternatif untuk menyelesaikan masalah limit bentuk pecahan. Adapun syaratnya adalah
1. Limit yang kita kerjakan berupa limit pecahan [limx→af(x)g(x)]
Contohnya: limx→2x3−8x−2
2. Hasil limit jika kita gunakan dengan cara substitusi hasilnya [limx→af(x)g(x)=f(a)g(a)=00]
Contohnya: limx→2x3−8x−2=23−82−2=00
3. Hasil limit jika kita gunakan dengan cara substitusi hasilnya [limx→cf(x)g(x)=f(c)g(c)=±∞±∞]
Contoh:
1. Tentukan nilai dari limx→2x2+3x−10x2+4x−12=...
PembahasanJika kita menggunakan metode substitusi maka limx→2x2+3x−10x2+4x−12=22+3.2−1022+4.2−12=00. Karena hasilnya 00 memenuhi syarat penggunaan Teorema L'Hospital.
limx→2x2+3x−10x2+4x−12=limx→22x+32x+4=2x+32x+4=2.2+32.2+4=78
2. Tentukan nilai dari limx→3x2−9x2−x−6=...
Pembahasan
Dengan menggunakan metode substitusi maka diperoleh limx→3x2−9x2−x−6=32−932−3−6=00. Karena hasilnya 00 maka tidak bisa digunakan metode substitusi. Jadi dalam kasus ini kita bisa gunakan Teorema L'Hospital.
limx→3x2−9x2−x−6=limx→32x2x−1=2.32.3−1=65