Grafik sin x, cos x, atau tan x sudah lumrah kita kenal dan ingat. Akan tetapi bagaimana kalau kita diminta untuk menggambar grafik y=2sin 2(x+45)+1?. Bagaimana langkah kita menggambar fungsi tersebut? Apakah kita dapat memperoleh grafik tersebut berdasarkan grafik dasar sin x?. Dalam artikel ini akan dibahas bagaimana cara kita memperoleh grafik tersebut. Sebelum kita menjawab soal tersebut, ada beberapa hal yang harus kalian pahami.
Diketahui fungsi:
y=Asin B(x+αo)+C
y=Acos B(x+αo)+C
y=Atan B(x+αo)+C
❤ Perubahan A mempengaruhi amplitudo suatu fungsi. Amplitudo didefinisikan A=ymax−ymin2.
⃝ Jika A isi tanda negatif (−), maka grafik y=Asin B(x+αo)+C, y=Acos B(x+αo)+C atau y=Atan B(x+αo)+C dicerminkan terhadap sumbu-x. Lihat gambar di bawah sebagai contoh.
❤ Perubahan B mempengaruhi periode. Untuk (sin Bx) atau (cos Bx) mempunyai periode=360oB artinya, sejauh 360oB menghasilkan satu gelombang. Sedangkan untuk (tan Bx) mempunyai periode=180oB. Jika B negatif (−), maka lihat kembali materi grafik fungsi genap dan fungsi ganjil.
❤ Perubahan αo mempengaruhi pergeseran grafik y=Asin B(x) searah sumbu -x yaitu ke kiri maupun ke kanan. Jika (+αo) grafik akan digeser ke kiri, sedangkan (−αo) grafik akan digeser ke kanan.
❤ Perubahan C mempengaruhi pergeseran grafik y=Asin B(x+αo) atau y=Acos B(x+αo) searah sumbu-y yaitu ke atas maupun ke bawah. Jika (−C) grafik di geser ke bawah sejauh C sedangkan jika (+C) grafik di geser ke atas sejauh C.
⃞ Sebagai contoh, kita akan menggambar grafik y=2sin 2(x+45o)+1
Langkah-langkah menggambar grafik di atas sebagai berikut:
1. Gambar dulu grafik y=2sin x dengan amplitudonya 2, di dapat dari A=ymax−ymin2=2−(−2)2=2. Gambarnya akan tampak seperti di bawah ini.
2. Gambar grafik y=2sin 2x dengan periodenya periode=360o2=180o artinya sejauh 180o menghasilkan satu gelombang. Gambarnya akan tampak seperti di bawah ini.
3. Gambar grafik y=2sin 2(x+45o). Dengan penambahan sudut 90o⇒y=2sin 2(x+45o)=2sin (2x+90o) maka grafik pada langkah-2 di geser ke kiri sejauh 45o. Gambarnya akan tampak seperti di bawah ini.
4. Gambar grafik y=2sin 2(x+45o)+1. Untuk menggambar grafik ini tinggal menggeser grafik pada langkah ke-3 ke atas sejauh 1 satuan. Gambarnya akan tampak seperti di bawah ini.
Untuk menggambar grafik trigonometri yang lain, langkah-langkahnya juga sama seperti di atas.Lihat juga: Soal UN Trigonometri dan Soal SBMPTN berkaitan Trigonometri
No comments:
Post a Comment