Diketahui bahwa sisa pembagian f(x) oleh x2 + 2x + 4 adalah 2x + 3. Jika sisa pembagian (x + f(x))2 oleh x2 + 2x + 4 adalah ax + b, maka nilai a + b adalah ...
Penyelesaian:
Konsep yang digunakan adalah teorema sisa
f(x)=g(x).h(x)+s(x)
f(x)= suku banyak
g(x)= pembagi
h(x)= hasil bagi
s(x)= sisa
Maka, f(x) = (x2 + 2x + 4).h(x) + 2x + 3f(x)=g(x).h(x)+s(x)
f(x)= suku banyak
g(x)= pembagi
h(x)= hasil bagi
s(x)= sisa
x + f(x) = (x2 + 2x + 4).h(x) + 2x + 3 + x
(x + f(x))2 = ((x2 + 2x + 4).h(x) + 3x + 3)2
(x + f(x))2 =(x2 + 2x + 4)2.h(x)2 + 2.( x2 + 2x + 4).h(x) + 9x2 + 18x + 9
(x + f(x))2 =(x2 + 2x + 4)2.h(x)2 + 2.( x2 + 2x + 4).h(x) + 9(x2 + 2x + 4) – 27
(x + f(x))2 = (x2 + 2x + 4)(( x2 + 2x + 4). h(x)2 + 2.h(x) + 9) – 27
Oleh karena itu ax + b = -27.
a = 0 dan b = -27, maka a + b = -27
No comments:
Post a Comment