SOAL SUKU BANYAK SBMPTN 2015 SAINTEK

Soal:

Sisa pembagian Ax²⁰¹⁴ + x²⁰¹⁵ - B(x-2)² oleh x²-1 adalah 5x-4. Nilai A+B adalah ...

Penyelesaian:

Konsep yang digunakan adalah teorema sisa
f(x)=g(x).h(x)+s(x)
f(x)= suku banyak
g(x)= pembagi
h(x)= hasil bagi
s(x)= sisa

Maka,Ax²⁰¹⁴ + x²⁰¹⁵ - B(x-2)² = (x-1)(x+1).h(x)+5x-4
x=1, maka A+1-B=5-4
A=B .....(i)
x=-1, makaA-1-9B=-9
A-9B=-9 .....(ii)
dari (i) dan (ii) di dapat A+B=2