Konsep dasar yang digunakan dalam perhitungan beberapa soal di bawah adalah:
limx→∞√ax2+bx+c−√ax2+qx+r=b−q2√a
limx→∞√ax2+bx+c−√ax2+qx+r=b−q2√a
Soal 1, UN SMA Tapel 2017/2018 Program Studi IPA
Nilai dari limx→∞√16x2+10x−3−4x+1=...
A. −94
B. −14
C. 14
D. 54
E. 94
Nilai dari limx→∞√16x2+10x−3−4x+1=...
A. −94
B. −14
C. 14
D. 54
E. 94
Pembahasan
limx→∞√16x2+10x−3−4x+1
=limx→∞√16x2+10x−3−(4x−1)
=limx→∞√16x2+10x−3−√(4x−1)2
=limx→∞√16x2+10x−3−√16x2−8x+1
=10−(−8)2√16
=182.4
=188
=94
Jawabannya E
limx→∞√16x2+10x−3−4x+1
=limx→∞√16x2+10x−3−(4x−1)
=limx→∞√16x2+10x−3−√(4x−1)2
Catatan: (ax+b)2=a2x2+2×a×b×x+b2 |
=10−(−8)2√16
=182.4
=188
=94
Jawabannya E
Soal 2, UN SMA Tapel 2016/2017 Program Studi IPA
Nilai dari limx→∞(2x−√4x2+x+3) adalah ...
A. −12
B. −14
C. 0
D. 14
E. 12
Nilai dari limx→∞(2x−√4x2+x+3) adalah ...
A. −12
B. −14
C. 0
D. 14
E. 12
Pembahasan
limx→∞(2x−√4x2+x+3)
limx→∞(√(2x)2−√4x2+x+3)
limx→∞(√4x2−√4x2+x+3)
limx→∞(√4x2+0x+0−√4x2+x+3)
=0−12√4
=−12.2
=−14
=−14
Jawabannya B
limx→∞(2x−√4x2+x+3)
limx→∞(√(2x)2−√4x2+x+3)
limx→∞(√4x2−√4x2+x+3)
limx→∞(√4x2+0x+0−√4x2+x+3)
=0−12√4
=−12.2
=−14
=−14
Jawabannya B
Soal 3, UN SMA Tapel 2014/2015 Program Studi IPA
Nilai limx→∞√x2−6x+9−(x−2)= adalah...
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
E. -5
Nilai limx→∞√x2−6x+9−(x−2)= adalah...
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
E. -5
Pembahasan
limx→∞√x2−6x+9−(x−2)=
=limx→∞√x2−6x+9−√(x−2)2
=limx→∞√x2−6x+9−√x2−4x+4
=−6−(−4)2√1
=−6+42.1
=−22
=−1
Jawabannya A
limx→∞√x2−6x+9−(x−2)=
=limx→∞√x2−6x+9−√(x−2)2
=limx→∞√x2−6x+9−√x2−4x+4
=−6−(−4)2√1
=−6+42.1
=−22
=−1
Jawabannya A
Soal 4, UN SMA Tapel 2014/2015 Program Studi IPA
Nilai limx→∞√4x2+4x−3−(2x−5)= adalah...
A. -6
B. -4
C. -1
D. 4
E. 6
Nilai limx→∞√4x2+4x−3−(2x−5)= adalah...
A. -6
B. -4
C. -1
D. 4
E. 6
Pembahasan
limx→∞√4x2+4x−3−(2x−5)=
=limx→∞√4x2+4x−3−√(2x−5)2
=limx→∞√4x2+4x−3−√4x2−20x+25
=4−(−20)2√4
=4+202.2
=244
=6
Jawabannya E
limx→∞√4x2+4x−3−(2x−5)=
=limx→∞√4x2+4x−3−√(2x−5)2
=limx→∞√4x2+4x−3−√4x2−20x+25
=4−(−20)2√4
=4+202.2
=244
=6
Jawabannya E
No comments:
Post a Comment