Berikut merupakan kumpulan rumus lengkap trigonometri. Untuk penggunaan rumus ini akan saya sajikan dalam pembahasan soal-soal SBMPTN.
IDENTITAS TRIGONOMETRI
sin2A+cos2A=1sin2A+cos2A=1
tan2A+1=sec2Atan2A+1=sec2A
1+cotan2A=cosec2A1+cotan2A=cosec2A
sin2A+cos2A=1sin2A+cos2A=1
tan2A+1=sec2Atan2A+1=sec2A
1+cotan2A=cosec2A1+cotan2A=cosec2A
RUMUS JUMAH DAN SELISIH SUDUT TRIGONOMETRI
sin(A+B)=sinA.CosB+cosA.sinBsin(A+B)=sinA.CosB+cosA.sinB
sin(A−B)=sinA.CosB−cosA.sinBsin(A−B)=sinA.CosB−cosA.sinB
cos(A+B)=cosA.cosB−sinA.sinBcos(A+B)=cosA.cosB−sinA.sinB
cos(A−B)=cosA.cosB+sinA.sinBcos(A−B)=cosA.cosB+sinA.sinB
tan(A+B)=tanA+tanB1−tanA.tanBtan(A+B)=tanA+tanB1−tanA.tanB
tan(A−B)=tanA−tanB1+tanA.tanBtan(A−B)=tanA−tanB1+tanA.tanB
sin(A+B)=sinA.CosB+cosA.sinBsin(A+B)=sinA.CosB+cosA.sinB
sin(A−B)=sinA.CosB−cosA.sinBsin(A−B)=sinA.CosB−cosA.sinB
cos(A+B)=cosA.cosB−sinA.sinBcos(A+B)=cosA.cosB−sinA.sinB
cos(A−B)=cosA.cosB+sinA.sinBcos(A−B)=cosA.cosB+sinA.sinB
tan(A+B)=tanA+tanB1−tanA.tanBtan(A+B)=tanA+tanB1−tanA.tanB
tan(A−B)=tanA−tanB1+tanA.tanBtan(A−B)=tanA−tanB1+tanA.tanB
RUMUS PERKALIAN TRIGONOMETRI
2sinA.cosB=sin(A+B)+sin(A−B)2sinA.cosB=sin(A+B)+sin(A−B)
2cosA.sinB=sin(A+B)−sin(A−B)2cosA.sinB=sin(A+B)−sin(A−B)
2cosA.cosB=cos(A+B)+cos(A−B)2cosA.cosB=cos(A+B)+cos(A−B)
2sinA.sinB=−cos(A+B)+cos(A−B)2sinA.sinB=−cos(A+B)+cos(A−B)
2sinA.cosB=sin(A+B)+sin(A−B)2sinA.cosB=sin(A+B)+sin(A−B)
2cosA.sinB=sin(A+B)−sin(A−B)2cosA.sinB=sin(A+B)−sin(A−B)
2cosA.cosB=cos(A+B)+cos(A−B)2cosA.cosB=cos(A+B)+cos(A−B)
2sinA.sinB=−cos(A+B)+cos(A−B)2sinA.sinB=−cos(A+B)+cos(A−B)
RUMUS JUMLAH DAN SELISIH TRIGONOMETRI
sinA+sinB=2sin(A+B)2.cos(A−B)2sinA+sinB=2sin(A+B)2.cos(A−B)2
sinA−sinB=2cos(A+B)2.sin(A−B)2sinA−sinB=2cos(A+B)2.sin(A−B)2
cosA+cosB=2cos(A+B)2.cos(A−B)2cosA+cosB=2cos(A+B)2.cos(A−B)2
cosA−cosB=−2sin(A+B)2.sin(A−B)2cosA−cosB=−2sin(A+B)2.sin(A−B)2
tanA+tanB=2sin(A+B)cos(A+B)+cos(A−B)tanA+tanB=2sin(A+B)cos(A+B)+cos(A−B)
tanA−tanB=2sin(A−B)cos(A+B)+cos(A−B)tanA−tanB=2sin(A−B)cos(A+B)+cos(A−B)
RUMUS SUDUT RANGKAP DUA DAN TIGA TRIGONOMETRI
sin2A=2sinA.cosAsin2A=2sinA.cosA
cos2A=cos2A−sin2A=1−2sin2A=2cos2−1cos2A=cos2A−sin2A=1−2sin2A=2cos2−1
tan2A=2tanA1−tan2A=2cotAcot2A−1=2cotA−tanAtan2A=2tanA1−tan2A=2cotAcot2A−1=2cotA−tanA
cotan2A=cotan2A−12.cotanAcotan2A=cotan2A−12.cotanA
sin3A=3sinA−4sin3Asin3A=3sinA−4sin3A
cos3A=4cos3A−3cosAcos3A=4cos3A−3cosA
tan 3A=3tan A−tan3 A1−3tan2 Atan 3A=3tan A−tan3 A1−3tan2 A
cot 3A=cot3 A−cot A3tan2 A−1
sin2A=2sinA.cosAsin2A=2sinA.cosA
cos2A=cos2A−sin2A=1−2sin2A=2cos2−1cos2A=cos2A−sin2A=1−2sin2A=2cos2−1
tan2A=2tanA1−tan2A=2cotAcot2A−1=2cotA−tanAtan2A=2tanA1−tan2A=2cotAcot2A−1=2cotA−tanA
cotan2A=cotan2A−12.cotanAcotan2A=cotan2A−12.cotanA
sin3A=3sinA−4sin3Asin3A=3sinA−4sin3A
cos3A=4cos3A−3cosAcos3A=4cos3A−3cosA
tan 3A=3tan A−tan3 A1−3tan2 Atan 3A=3tan A−tan3 A1−3tan2 A
cot 3A=cot3 A−cot A3tan2 A−1
RUMUS SETENGAH SUDUT TRIGONOMETRI
sinA2=±√1−cosA2
cosA2=±√1+cosA2
tanA2=±√1−cosA1+cosA=sinA1+cosA=1−cosAsinA
sinA2=±√1−cosA2
cosA2=±√1+cosA2
tanA2=±√1−cosA1+cosA=sinA1+cosA=1−cosAsinA
RUMUS-RUMUS SEGITIGA DALAM TRIGONOMETRI
Perhatikan gambari dibawah ini
Berdasarkan gambar di samping
❤ Aturan sinus
asinA=bsinB=csinC
❤ Aturan cosinus
⃟ a2=b2+c2−2bc.cosA
⃟ b2=a2+c2−2ac.cosB
⃟ c2=a2+b2−2ab.cosC
❤ Aturan luas segitiga
LΔABC=12ab.cosC=12ac.cosB=12bc.cosA
LΔABC=√s(s−a)(s−b)(s−c), dengan s=12(a+b+c)
Perhatikan gambari dibawah ini
Berdasarkan gambar di samping
❤ Aturan sinus
asinA=bsinB=csinC
❤ Aturan cosinus
⃟ a2=b2+c2−2bc.cosA
⃟ b2=a2+c2−2ac.cosB
⃟ c2=a2+b2−2ab.cosC
❤ Aturan luas segitiga
LΔABC=12ab.cosC=12ac.cosB=12bc.cosA
LΔABC=√s(s−a)(s−b)(s−c), dengan s=12(a+b+c)
RUMUS GANJIL DAN GENAP TRIGONOMETRI
sin(−A)=−sinA
cos(−A)=cosA
tan(−A)=−tanA
sin(−A)=−sinA
cos(−A)=cosA
tan(−A)=−tanA
Lihat juga: Perubahan Grafik Fungsi Trigonometri
No comments:
Post a Comment