Batasan nilai m dari persamaan kuadrat x2+(2m−1)x+m2−3m+5=0 agar mempunyai akar-akar real adalah ...
A. m⩾−52
B. m⩾−178
C. m⩾198
D. m⩾195
E. m⩾214
A. m⩾−52
B. m⩾−178
C. m⩾198
D. m⩾195
E. m⩾214
Konsep dasar yang di gunakan dalam perhitungan
- Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2+bx+c=0
- D=b2−4ac
D>0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berbeda [grafik memotong sumbu x di dua titik]
D=0, maka persamaan kuadrat mempunyai akar real yang kembar [Grafik menyinggung sumbu x]
D<0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real [Grafik tidak memotong maupun menyinggung sumbu x]
Karena di soal di tanyakan yang mempunyai akar-akar real dan 0 termasuk bilangan real, maka kita gunakan tanda ≥
D≥0
D=b2−4ac
(2m−1)2−4.1.(m2−3m+5)≥0
4m2−4m+1−4m2+12m−20≥0
8m−19≥0
8m≥19
m≥198
Jawaban C
D≥0
D=b2−4ac
(2m−1)2−4.1.(m2−3m+5)≥0
4m2−4m+1−4m2+12m−20≥0
8m−19≥0
8m≥19
m≥198
Jawaban C
No comments:
Post a Comment